Wachstum von Population: Wie viele Essigfliegen sind es nach 1 Woche?

Question

Aufgabe

Wachstum der Population von Essigfliegen Mathematik

Problem/Kann hier jemand den Rechenweg mit Erklärung mailen ich komme nicht weiter

f(t) beschreibt die Anzahl der 2-3 mm großen Fruchtfliegen einer Population in Abhängigkeit von der Zeit t in Tagen Ihre momentane Wachstumsrate ist

f‘(t)= 10+20:t+1    für t >oder gleich 0

Wie geht der Graph Gf der Wachstumsrate f‘ aus dem Graphen der Funktion t->1:t. Hervor

Beschreibe mit eigenen Worten wie sich die Population innerhalb einer Woche entwickelt

B)

Skizzierenden groben Verlauf von Gf

C

Wie viele Essigfliegensind es nach 1 Woche?

Comments

Integriere f '(x) !

Verwende Klammern! Was steht im Nenner?

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Im Zähler steht 20 im Nenner t+1. Genügen dir diese Angaben?

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Dann lautet die Stammfunktion f(x):

10t+ 20*ln(t+1) +C

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Ist die Wachstumsrate

f ‘( t ) = 10 + 20 / ( t + 1 )

?

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Ja...................

Answer 1

f ‘( t ) = 10 + 20 / ( t + 1 )

Die Wachstumsrate nimmt mit der Zeit ab

Die Stammfunktion ist etwas schwierig zu bilden
und lautet

S ( t ) = 10 * t + 20 * ln(t + 1) + C

[ S ] zwischen 0 und t ist

für t = 0 gilt
10 * 0 + 20 * ln(0+1 ) = 0 + 20 * 0 = 0
f ( t ) = 10 * t + 20 * ln(t + 1)

10 * t + 20 * ln(t + 1) zwischen 0 und 7
10 * 7 + 20 * ln(7+1)
Anzahl = 112

Comments

Ganz herzlichen Dank!!!!!...

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Gern geschehen.

Answer 2

c) Berechne das Integral von 0 bis 1 über f ' (t) dt .

Das ist 10*1+ 20*ln(1+1) - (10*0+ 20*ln(0+1) ) = 23,9-0 =23,9

Comments

Du meinst von 0 bis 7, oder? :)