Aufgabe
(a) Begründen Sie für jede der folgenden Abbildungen, ob diese injektiv und/oder sur-
jektiv sind:
f1 : N →N, n 7→n + 1
f2 : N0 →N0, n 7→{ n −1, falls n ≥1
0, falls n = 0
f3 : Z →Z, n 7→n −3
f4 : Z →Z, n →2n
Welche dieser Funktionen sind sogar bijektiv? Gegeben Sie in diesen Fällen die
Umkehrfunktion an.
(b) Es seien A, B und C beliebige nichtleere Mengen und f : A → B und g : B → C
Funktionen. Zeigen Sie: Ist g ◦f surjektiv und g injektiv, dann ist f surjektiv.
