Runge-Kutta Verfahren 4. Ord.

Question

Aufgabe:

Hallo an alle!

Gegeben ist ein Butcher-Tableau mit

linker Seite (C-Werte): 0, 1/2, 1/2, 1

untere Seite (B-Werte): 1/6, 1/3, 1/3, 1/6

und A-Were: 1/2 bei a21, 1/2 bei a32 und 1 bei a43

Jetzt stehen da die stufenweise Verfahren da

Y1 = y_(k-1)

Y2= y_(k-1) + h a21 f(τ1, Y1)

Y3= y_(k-1)+ h (a31 f(τ1, Y1) + a32 f(τ2, Y2)

mit τρ= t_(k-1) + cρ h; ρ= 1,..., s; c1=0

Man soll das bis zur 4. Stufe machen.

Problem/Ansatz:

hätte bei Y4= y_(k-1) + h (a41 f(τ1, Y1) + a42 f(τ2, Y2) + a43 f(τ3 Y3) gesagt .. aber wie kommt man auf die Zahlen im Butcher-Tableau?

LG

Comments

Verstehe Deine Frage nicht richtig. Die Zahlen im Butcher Tabelau sind doch vorgegeben. Oder willst Du wissen wie man auf das Runge-Kutta Verfahren gekommen ist?

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Wie man auf dieses Verfahren gekommen ist bzw auf die Werte in der Tabelle; und für was man das Verfahren verwenden kann.

Ebenso habe ich gelesen, dass das Runge Kutta Verfahren 4. Stufe das "klassische Verfahren" sein soll und wollte wissen ob

Y4= y(k-1) + h (a41 f(τ1, Y1) + a42 f(τ2, Y2) + a43 f(τ3 Y3)

richtig ist?

Freu mich über Erklärungen.

LG

Answer 1

Ich weiss immer noch nicht was Du willst! Das Runge-Kutta Verfahren kannst Du aus dem Butcher Tabelau herleiten. Hast Du ein Problem?

Was soll denn \( y_4\) sein? Der vierte Iterationsschritt?