Wie bestimme ich hier alle Inversen davon und wie zeichne ich diese Bildmenge?

Question

Aufgabe:

Bildmenge f(z)=1/z für alle z aus A mit A=|z-i|<1. z ungleich 0.

Problem/Ansatz:

Die Menge |z-i|<1 ist ja eine offene Kreisscheibe mit Radius 1 und Mittelpunkt i. Wie bestimme ich hier alle Inversen davon und wie zeichne ich diese Bildmenge?

Answer 1

HALLO

1/z bildet Kreise auf Kreise oder Geraden ab, da der Randkreis durch 0 geht was nach oo geht ist das Bild eine Gerade, das Innere dann eine Halbebene, die du findest indem du wenige Punkte abbildest

Gruß lul.