Umformung einer Gleichung

Question

Ich habe eine Gleichung 4f > g²/(g-f). Sie soll umgeformt werden zu (g-2f)² <0

Wie gehe ich vor?

Comments

(g-2f)^2 <0

Wenn g und f reelle Zahlen sind, ist das nie erfüllt.

Answer 1

4f >$\frac{g^2}{g-f}$  |• (g-f)                                                    

4gf-4$f^{2}$>$g^{2}$|*(-1)

4$f^{2}$-4gf<-$g^{2}$|+$g^{2}$

4$f^{2}$-4gf+$g^{2}$<0

(g-2f)² <0

Answer 2

4f > g²/(g-f)  falls g-f > 0 

4f(g-f) > g²

4fg - 4f² > g²

0 > g² -4fg + 4f²    binomi. Fo.

0 > ( g-2f)²