Berechne die fehlenden Längen.

Question

Aufgabe:

Die Längen der Seite und die Längen der Diagonale eines Rechteckes bilden eine arithmetische Folge.

Berechne die fehlenden Längen.

Gegeben: Kürzere Seite 243 mm

Problem/Ansatz:

Mir fehlt da irgendwie etwas? :)

Comments

Mir fehlt da irgendwie etwas?

Echt? In dieser Jahreszeit sollen Bananen sehr gesund sein.

243^2 + (243 + d)^2 = (243 + 2d)^2

Da Seitenlängen nicht negativ sind, würde ich mich für die Differenz d auf die grün eingekreiste Lösung konzentrieren:

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Ich komme auf d=81

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Vielen Dank für die Hilfe! Auch für den Tipp mit den Bananen! :)

Answer 1

Hallo,

allgemeine Betrachtungen:

x^2+(x+d)^2=(x+2d)^2

2x^2+2dx+d^2=x^2+4dx+4d^2

x^2-2dx-3d^2=0

x=d+√(d^2+3^2)=3d

d=x/3

Mit x=243 ist d=81.

Also 243, 324, 405.

:-)