Aufgabe:
Carina fährt auf einer Rodel einen Hang hinunter. Am Ende des Hangs (Zeitpunkt \( t=0 \mathrm{~s} \) ) hat sie eine Geschwindigkeit von \( 36 \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}} \). Sie fährt dann auf ebenem Gelände ohne Antrieb \( \left(F_{A}=0\right) \) weiter. Die Gesamtmasse von Carina und der Rodel beträgt \( m=54 \mathrm{~kg} . \) Für die Kraft. \( F_{R} \), die der Bewegung entgegenwirkt, gilt: \( F_{R}=30 \frac{\mathrm{kg}}{5} \cdot v \)
1) Erkläre, wie man die allgemeine Lösung \( v(t)=C \cdot e^{-\frac{30}{54} \cdot t} \) für die Geschwindigkeit ab dem Zeitpunkt \( \mathrm{t}=0 \mathrm{~s} \) erhält.
2) Ermittle die spezielle Lösung für die Funktion der Geschwindigkeit.
3) Stelle die spezielle Lösung aus 2 ) grafisch dar und beschreibe den Verlauf der Geschwindigkeit.
4) Gib eine Gleichung an, mit der man jenen Zeitpunkt ermitteln kann, zu dem die Rodel im Auslauf einen Weg von \( 15 \mathrm{~m} \) zurückgelegt hat und ermittle diesen Zeitpunkt.
Problem/Ansatz:
Ich verstehe die Aufgabe nicht ganz würde mich um einen Rechenweg freuen!
MfG
