Zweigeteilte Ebene h0 und h1

Question

Ich habe heute eine Matheklausur geschrieben. Die Aufgabe hieß ungefähr so:

Gegeben war eine Ebene in Parameterform. Dann war noch ein n-Vektor der Ebene gegeben.

Eine Ebene sei in zwei Teilebenen H0 und H1 geteilt. Welche der Aussagen ist richtig??? :

a) Der Normalenvektor geht Richtung H1 und H0.

b) Der Normalenvektor liegt in der gegebenen Ebene.( Ich habe es nachgeprüft, die Aussage stimmte nicht.)

c) Der Normalenvektor geht durch den Ursprung der Ebene.

d) Der Normalenvektor geht in Richtung H0.

e) Der Normalenvektor geht in Richtung H1.

f) H0∩H1= H1

Ich habe ehrlich gesagt das letzte angekreuzt ist das falsch?

Freundliche Grüße

Comments

Ziemlich abstruse Behauptungen, die dir da vorgelegt wurden. Am ehesten, stimmt c), falls du dich da nicht so ganz an der Wortlaut erinnern kannst.

c) Der Normalenvektor geht durch den Ursprung der Ebene.

den Ursprung der Ebene gibt es nicht. Man kann immer dafür sorgen, dass der Normalenvektor durch den Ursprung des Koordinatensystems geht.

d) Der Normalenvektor geht in Richtung H0.

e) Der Normalenvektor geht in Richtung H1.

f) H0∩H1= H1

H0nH1 ist ja höchstens die Schnittgerade der beiden Halbebenen. (Annahme: die Halbebenen sind mit Rand gemeint).

Es kann aber keine ganze Halbebene rauskommen.

Was stimmen würde, ist, dass H0 und H1 denselben Normalenvektor haben oder eben c einfach ohne den Zusatz 'der Ebene'.

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Danke für die Erklärung. Ich habe mich da wohl etwas verschätzt. War schon eine komische Aufgabe. MfG

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Bitte. Hab gerade gesehen, dass ich das nicht als Antwort eingegeben hatte. Daher nun nochmals als Antwort ;)

Answer 1

Ziemlich abstruse Behauptungen, die dir da vorgelegt wurden. Am ehesten, stimmt c), falls du dich da nicht so ganz an der Wortlaut erinnern kannst.

c) Der Normalenvektor geht durch den Ursprung der Ebene.

den Ursprung der Ebene gibt es nicht. Man kann immer dafür sorgen, dass der Normalenvektor durch den Ursprung des Koordinatensystems geht.

d) Der Normalenvektor geht in Richtung H0.

e) Der Normalenvektor geht in Richtung H1.

f) H0∩H1= H1

H0nH1 ist ja höchstens die Schnittgerade der beiden Halbebenen. (Annahme: die Halbebenen sind mit Rand gemeint).

Es kann aber keine ganze Halbebene rauskommen.

Was stimmen würde, ist, dass H0 und H1 denselben Normalenvektor haben oder eben c einfach ohne den Zusatz 'der Ebene'.