Bestimmung einer Parameterdarstellung und einer Normalvektordarstellung

Question

Ich hänge bei diesem Beispiel etwas fest. Ich soll die Parameterdarstellung und eine Normalvektordarstellung der Symmetralen der Strecke AB ermitteln

A=(2/3) B=(6/-3)

Wo bekomme ich denn den Punkt her?

Answer 1

Gesucht ist nur die Mittelsenkrechte. Sie geht durch den Mittelpunkt der Strecke und steht auf dem Richtungsvektor der Strecke senkrecht.

M = 1/2·([2, 3] + [6, -3]) = [4, 0]

AB = [6, -3] - [2, 3] = [4, -6]

Dazu senkrecht ist [6, 4] = 2 * [3, 2]

Mittelsenkrechte

mAB: X = [4, 0] + r * [3, 2]

Answer 2

Mir ist der Begriff "Symmetrale" nicht geläufig, vermute aber, dass es sich um die Symmetrieachse von AB handelt.. Dann geht die Symmetrale durch den Mittelpunkt (4/0) und steht senkrecht auf Vektor AB = Spalenschreibweise [4; - 6]. Die Parameerdarstellung ist dann (Spaltenschreibseise) [x,y] = [4,0]+λ[6,4] und die Normalendarstellung ist ]x,y]·[4,-6]=16