Parameter bzw. Normalvektordarstellung einer Ebene

Question

Ermittle die Parameter- bzw. Normalvektordarstellung der Ebene E, welche durch die Punkte

A=( 0, 0, 0) ,

B=(2, -1, 7)

C=(-5, 2, 5)

verläuft.
Gib einen weiteren Punkt an, der auf dieser Ebene liegt.

Answer 1

Parameterform, weil durch den Ursprung einfach nur
x =  r*(2, -1, 7) + s*(-5, 2, 5)
weiterer Punkt z.B. für r=s=1
(-3; 1; 12)
Normalenvektor ist
(2, -1, 7)x(-5, 2, 5) = (-19;-45;-1)
also Normalenform:
-19x-45y-z=0