Zeigen Sie, dass (0, ∞) mit ⊕ und ο einen Q-Vektorraum bildet.

Question

Auf der Menge der reellen Zahlen x > 0 sei x ⊕ y = xy.

Für eine reelle Zahl x und eine rationale Zahl α sei α ο x = x^α.

Zeigen Sie, dass (0, ∞) mit ⊕ und ο einen Q-Vektorraum bildet.