K- Vektorraum? mit (a1,...,an)⊕(b1,....,bn) :=(a1+b1, ...., an+bn)

Question

Sei K ein Körper und n∈N. Für alle  (a₁,...,a_n,),(b₁,...,b_n) ∈Kⁿ und für alle λ∈K sei (a₁,...,a_n)⊕(b₁,....,b_n) ist definiert als (a₁+b₁, ...., a_n+b_n) und λ ο (a₁,...a_{n)=(λ· a1,...,λ·an) . Zeigen sie, dass (K}ⁿ, ⊕, ο) ein K- Vektorraum ist.