Bestimme die Koordinatengleichung der Ebene E

Question

leider habe ich Schwierigkeiten diese Aufgabe zu beantworten..

Aufgabe:

Bestimme die Koordinatengleichung der Ebene E

Problem/Ansatz:

a) die Ebene E Hat einen normalenvektor mit den Koordinaten: n1=3, n2=-3, n3=5

Der Punkt P (-2|7|-1) liegt in der Ebene E

b) Die Ebene E ist parallel zur x1x3- Ebene und der Punkt P (11|21|32) liegt in der Ebene E

c) Die Gerade g, die die Punkte O (0|0|0) und A (2|-1|2) enthält, ist orthogonal zu E und schneidet E im Punkt P(4|-2|4)

d) die Ebene E ist festgelegt durch die gerade g: x= (-1,1,1) + t• (2,-2,-2) un den Punkt A (3|0|-3)

LG abi22

Answer 1

Hallo und willkommen in der Mathelounge,

zu Aufgabe a)

Der Normalenvektor einer Ebene der Form \(E: ax_1+bx_2+cx_3=d\) ist \(\vec{n}=\begin{pmatrix} a\\b\\c \end{pmatrix}\).

Um d zu bestimmen, setzt du die Koordinaten von P in die Gleichung ein.

Melde dich, falls du dazu noch Fragen hast.

Gruß, Silvia