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Aufgabe:

Was gilt für die folgende Gleichung:

y2 − 3xy − 2x2 + (xy − x2) y′ = 0


Es ist eine exakte Differentialgleichung, also leicht zu lösen.

Es ist eine exakte Differentialgleichung, wenn ich durch x dividiere.

Es ist eine exakte Differentialgleichung, wenn ich mit x multipliziere.

Ist keine exakte DGL.


Problem/Ansatz:

Guten Tag, ich hab diese Gleichung bekommen mit den folgenden Aussagen, jedoch bin ich mir unsicher, welcher dieser Aussagen stimmen. Vielen Dank für Ihre Hilfe.

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Hallo,

y^2 − 3xy − 2x^2 + (xy − x^2) y′ = 0 |*dx

(y^2 − 3xy − 2x^2)dx + (xy − x^2) dy = 0

P=y^2 − 3xy − 2x^2

Q=xy − x^2

Ist keine exakte DGL , weil Py ≠ Qx

Py= 2y -3x

Qx=y-2x


Avatar von 121 k 🚀

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