Exakte Differentialgleichung mit Funktionen f und g umschreiben

Question

Hallo!
Ich komme bei dieser Aufgabe einfach nicht voran:

Ich habe diese DGL gegeben: $$y'(x) = \frac{y(x)sin(x)+sin(y(x))}{cos(x)-xcos(y(x))}$$
Nun soll ich die Funktion f und g angeben, dass die DGL in dieser Form vorliegt:

$$f(x,y(x))+g(x,y(x))*y'(x) = 0$$

Wir funktioniert das? Was genau muss ich hier machen?

Vielen Dank schonmal..

Answer 1

Hallo,

1.multipliziere beide Seiten mit dem Nenner

2.) Subtrahiere auf beiden Seiten y(x) sin(x) +sin(y(x))

Lösung: y'(x) *(cos(x) -x cos(y(x))) - (y(x) sin(x) +sin(y(x)))=0

Comments

Danke! Ich habe glaub einfach zu kompliziert gedacht.