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Frage1 PunktGegeben sei die Matrixgleichung A⋅X+B=X+C \mathbf{A} \cdot \mathbf{X}+\mathbf{B}=\mathbf{X}+\mathbf{C} A⋅X+B=X+C mit den MatrizenA=(30−13),B=(−44−4−2),C=(−816−20−18) \mathbf{A}=\left(\begin{array}{rr} 3 & 0 \\ -1 & 3 \end{array}\right), \mathbf{B}=\left(\begin{array}{rr} -4 & 4 \\ -4 & -2 \end{array}\right), \mathbf{C}=\left(\begin{array}{rr} -8 & 16 \\ -20 & -18 \end{array}\right) A=(3−103),B=(−4−44−2),C=(−8−2016−18)Bestimmen Sie die Matrix X \mathbf{X} X und deren Determinante.X= \mathbf{X}= X=detX= \operatorname{det} \mathbf{X}= detX=以 Antwort speichernNächste Frage > > >
Hallo
schreib einfach X mit x1 bis x4 auf, multiplizier aus und löse die 4 Gleichungen.
alternative (A-I)*X=C-B
Gruß lul
(30−13) \begin{pmatrix} 3 & 0 \\ -1 & 3 \end{pmatrix} (3−103) ·(abcd) \begin{pmatrix} a & b \\ c& d \end{pmatrix} (acbd) +(−42−4−2) \begin{pmatrix} -4 & 2 \\ -4 & -2\end{pmatrix} (−4−42−2)=(abcd) \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} (acbd)+(−816−20−18) \begin{pmatrix} -8 & 16 \\ -20 & -18 \end{pmatrix} (−8−2016−18) führt zu
3a-4=a-8
3b+2=b+16
-a+3c-4=c-20
-b+3d-2=d-18
Lösung dieses Systems: a=-2, b=7, c=-9, d=-4.5.
X=(−27−9−4,5) \begin{pmatrix} -2 & 7 \\ -9 & -4,5 \end{pmatrix} (−2−97−4,5)
vielen dank. Was ist mit det x gemeint?
Die Determinante von X.
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