Scheitelpunkt und Achsenschnittpunkte angeben: y= x^2-6

Question

Zeichne den graphen der funktion. Gib die lage des scheitelpunktes an. Welche gemeinsamen punkte hat der graph mit den koordinatenachsen? y= x^2 -6

Answer 1

Hi,

Zeichnung:

Das zeichnen überlasse ich Dir. Ist eine um 6 Einheiten nach unten verschobene Normalparabel.

 

Scheitelpunkt:

Da es eine verschobene Normalparabel ist, liegt dieser bei S(0|-6).

 

Schnittpunkt mit der x-Achse:

y = x^2-6 = 0

x^2 = 6

x = ±√6

N₁ = (-√6|0) und N(√6|0)

 

Schnittpunkt mit der y-Achse:

Entspricht dem Scheitelpunkt: S(0|-6)

 

Grüße

Comments

Okay Danke. aber ich weiß nicht wie ich jetzt die parabel zeichnen soll.. ?

---

Wenn Du keine Ahnung hast, wie eine normale Parabel (Normalparabel) aussieht, dann hilft eine Wertetabelle.

Sieht dann so aus:

---

Also ist es bei einer normalparabel theoretisch egal ob sie gestauchter oder gestreckter ist? Hauptsache symmetrisch zur y achse, (0/0) ist der Scheitelpunkt und fällt im 2. Quadranten und steigt im 1. Quadranten?

---

^^ "Normalparabel" bedeutet y = x^2. Der Vorfaktor ist also 1. Sie ist weder gestaucht noch gestreckt.

Mit y = x^2+c (bei uns c = -6) wird diese Normalparabel (da Vorfaktor 1) einfach entlang der y-Achse verschoben.