lösen eines linearen Gleichungssystem nach x (Matrix)

Question

Aufgabe:

Lösen Sie das folgende lineare Gleichungssystem nach x auf:

3x₁ + 6x₂ -24x₃ =21

-10x₁ -19x₂ + 71x₃ = -96

-3x₁-3x₂-2x₃ = -95
Welchen Wert nimmt das Element x₃ an?

Problem/Ansatz:

bitte um Lösung und wie man hier genau vorgehen muss.

Answer 1

3x1 + 6x2 -24x3 =21  | :3
-10x1 -19x2 + 71x3 = -96
-3x1-3x2-2x3 = -95

<=>

x1 + 2x2 -8x3 =7  
-10x1 -19x2 + 71x3 = -96    | +10* erste
-3x1-3x2-2x3 = -95   | + 3*erste

<=>

x1 + 2x2 -8x3 =7 
       x2 -9x3 = -26    
     3x2-26x3 = -74  | -3*zweite

<=>

x1 + 2x2 -8x3 =7
      x2 -9x3 = -26   
              x3 =   4  

Also x3=4

Comments

Vielen dank!

Wie rechnest du die letzte Gleichung aus ? Wie kommst du da auf 4?

könntest du mir da evtl deinen Rechenschritt zeigen

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Bei meinem letzten Schritt stand doch:

x1 + 2x2 -8x3 =7
    x2 -9x3 = -26   
  3x2-26x3 = -74  | -3*zweite

also: Die 3. Gleichung -3* die zweite

Gleichung. Dann bleibt genau x3=4

übrig.