Hilfe bei dem linearen Gleichungssystem (Matrix)?

Question

,

 

wer kann mir bitte bei dem linearen Gleichungssystem eine ausführliche Lösung geben?

 

λ	-1	1
4	1	-4
λ	1	-3

mal

x

y

z

=

0

0

0

Für welchen Wert des Parameters λ hat das lineare Gleichungssystem nichttriviale Lösungen (von null verschiedene Lösungen x, y, z) und wie lauten die Lösungen?

 

Vielen Dank

Answer 1

Ein LGS Ax=0 hat genau dann nichtriviale lösungen, wenn A nicht invertierbar ist, d.h. genau dann wenn $$det(A)\neq 0$$. Determinante berechnen, Gleichung lösen, für den einen Fall Gauß anschmeißen und fertig.

Comments

A  ist genau dann nicht invertierbar, wenn  det(A) ≠ 0 gilt?