Etwa welche Höhe hat ein Kegel mit einem Volumen von 20 ml und einer kreisförmigen Grundfläche mit einem Durchmesser …

Question

Aufgabe:

Etwa welche Höhe hat ein Kegel mit einem Volumen von 20 ml und einer kreisförmigen Grundfläche mit einem Durchmesser von 20 mm?

Problem/Ansatz:

pi ungefähr 3

A= pi * {10 * 10^-3]^2 = 3 * 10^-4

V= 1/3 * h * G

20 cm^3= 1/3 * h * 3*10^-4*10^-2

20cm^3=1/3*h* 3*10^-6cm^2

h= 20cm^3/10^-6cm^2 = 20000000 cm

Mir ist bewusst, dass das nicht sein kann. Die Antwort soll 20 cm sein.

Danke im Voraus

Comments

pi ungefähr 3

Das ist interessant.

V = 1/3 * h * G

h = 3 * V / G

= 3 * 20 cm³ / (π 1 cm²) ≈ 19,1 cm

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ja, es ist 3,14.. . Uns wurde aber gesagt, dass wir immer auf 3 runden sollen. Das sind nicht mal 5 %

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Nur mal so aus Interesse: An welcher Anstalt der Bildung und des Leerens war das?

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https://viamint.haw-hamburg.de/mod/quiz/review.php?attempt=397707&cmid=4338

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pi ungefähr 3
oh,oh

Merken : pi = 3.14

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HAW Hamburg, hat der Fragesteller geoutet. Wird von einem BWL-Prof. geleitet, oute ich. Ich brauche eine vegane Banane jetzt.

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pi ungefähr 3 ist immerhin wahr , im Gegensatz zu  pi = 3.14

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Ich verstehe die Empörung um π≈3 nicht.

Um das Ergebnis ohne Taschenrechner abzuschätzen, ist sinnvolles Runden doch eine gute Idee.

Mit 3,14 im Kopf rechnen kann ich nicht, dann schon lieber 22/7 oder eben 3.

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Ich habe mir in meinem langen Mathleben nur
2 Konstanten gemerkt
3.14 und 9,81

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Ich habe mir in meinem langen Mathleben nur 2 Konstanten gemerkt
3.14 und 9,81

Hallo Georg,

das sind wohl eher Näherungswerte als Konstanten.

:-)

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" Näherungswerte " ist richtiger.
Mit noch mehr Stellen zu rechnen ist meist
witzlos.
PI ist sowie auf jedem Taschnerechner
vorhanden.
g = 9.81 : ist auf jedem Ort auf der Erde
sowieso verschieden.

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  pi ungefähr 3

Das ist interessant.

Ja, das steht bereits in der Bibel.

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1 Kön 7,23

... und maß zehn Ellen von einem Rand zum andern; es war völlig rund und fünf Ellen hoch. Eine Schnur von dreißig Ellen konnte es rings umspannen.

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Sehr schön zitiert. :-)

Answer 1

Hallo,

am besten rechnest du erst einmal alle Angaben in cm, cm^2 und cm^3 um.

gegeben:

Kegel

V=20ml=20cm^3

d=20mm=2cm → r=1cm

gesucht: h

Lösung:

V=πr^2 h/3

20cm^3≈3*(1cm)^2*h/3

--> h≈20cm

:-)

Comments

20 cm^3 ≈ 3 * (1cm)^2 * h/3
Das ist zu grob.
Unterschied im Ergebnis
20 cm zu 19.1 cm

And now something completely different
Kalenderspruch
Dumm sein und Arbeit haben das ist das
wahre Glück.

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Das ist zu grob.

Nein, Georg, das ist als Abschätzung völlig richtig. Außerdem steht am Ende der Frage:

Die Antwort soll 20 cm sein.

:-)

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Akzeptiert. Fülltext.

Answer 2

Etwa welche Höhe hat ein Kegel mit einem Volumen von 20 ml und einer kreisförmigen Grundfläche mit einem Durchmesser von 20 mm?

V=\( \frac{1}{3} \) *r^2*π*h

20=\( \frac{1}{3} \)*100*π*h

60=100*π*h

π*h=\( \frac{3}{5} \)

h=\( \frac{3}{5π} \)mm

Comments

Hallo Moliets,
20 ml sind 20 cm^3 sind 20000 mm^3

20000 mm^3 = 1/3 *100 mm^2 * π * h
h = 191 mm
h ca 19.1 cm

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O je danke dir!

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Gern geschehen kann ich ja nicht
schreiben.
Das wäre zweideutig.