Zeigen Sie damit, dass für kleine Temperaturdifferenzen p1−p0/p2−p0≈ κ gilt

Question

Aufgabe

Ein ideales Gas mit Anfangstemperatur T0 und Anfangsdruck
p0 wird adiabatisch auf den Druck p1 entspannt. Dabei sinkt die Temperatur auf T1 und es gilt:

p1/p0 = (T1/T0)^ κ/(κ−1), κ > 1

Wird das Gas danach wieder bei konstantem Volumen auf T0 erwärmt, so steigt der Druck auf p2 = p1(T0/T1) an.

Drücken Sie p1 und p2 als Funktionen von x ≡ (T1/T0) aus, und ersetzen Sie diese Funktionen näherungsweise durch ihre Tangenten im Punkt x0 = 1.

Zeigen Sie damit, dass für kleine Temperaturdifferenzen p1−p0/p2−p0≈ κ gilt

Problem/Ansatz:

… weiss nicht was ich hier machen soll

Comments

Es fehlen Klammern bei dem, was gezeigt werden soll.

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wo fehlen denn die klammern ?

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Vom Duplikat:

Titel: Zeigen Sie damit, dass für kleine Temperaturdifferenzen p1−p0 ≈ κ gilt.

Stichworte: differenzierbarkeit

Aufgabe:Ein ideales Gas mit Anfangstemperatur T0 und Anfangsdruck p0 wird adiabatisch auf den Druck p1 entspannt. Dabei sinkt die Temperatur auf T1 und es gilt: p1/p0 = (T1/T0)κ/(κ−1), κ > 1 Wird das Gas danach wieder bei konstantem Volumen auf T0 erwärmt, so steigt der Druck auf p2 = p1(T0/T1) an. Drücken Sie p1 und p2 als Funktionen von x ≡ (T1/T0) aus, und ersetzen Sie diese Funktionen näherungsweise durch ihre Tangenten im Punkt x0 = 1. Zeigen Sie damit, dass für kleine Temperaturdifferenzen p1−p0 ≈ κ gilt.

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich da anfangen soll

Answer 1

Hallo

p1(x)=p1(xo)+p1'(xo)*x dasselbe mit p2(x) das sind die 2 Tangenten.

Gruß lul