bestimmen sie den zweiten Parameter n als möglichst kleine zahl, sodass gilt:

Question

Aufgabe:

NR.5)

Die Zufallsgröße X ist binomailverteilt mit dem Parameter p=0,25. bestimmen sie den zweiten Parameter n als möglichst kleine zahl, sodass gilt:

A) P(X=0) <= 0,05

C) P(X=n) <= 0,01

Nr.6)

Jana braucht beim Würfeln drei Sechser jeder Wurf kostet die 10cent. Wie viele Würfe muss sie einkaufen damit sie mit 90 % Wahrscheinlichkeit drei (oder mehr) Sechser bekommt? was ändert sich wenn sie einen Zauberwürfel nutzt der die sechs mit 70%iger Sicherheit liefert?

Problem/Ansatz:

Wir sind jetzt beim OberThema binomialverteilung beim Thema N und p gesucht angekommen.

Leider blicke ich da echt nicht durch. Zuvor habe ich alles verstanden.

Unsere Lehrerin hat uns einen Zettel zur Hilfe geschickt was besagt:

N gesucht: Bsp: P(x<=4) = F n i 0,04 (4) <= 0,1

- definiere im calculator Menü eine Funktion

B(n):= binomialcdf (n, 0,04, 0,4)

- setze für n verschiedene ganzzahlige Werte ein bis der funktionswert <= 0,1 ist.

Ich weiß echt nicht was sie meint haha

Hab’s mir schon tausendmal durchgelesen

Also Nummer 5 ist wohl die Grundlage für Nummer 6. Und bei Nummer 5 hört’s schon auf bei mir…

Bitte um Hilfe

Answer 1

Mach das nicht so kompliziert nur um höchstens 10 Werte auszuprobieren muss man definitiv keine Funktion definieren.

A) P(X=0) <= 0,05

Du brauchst doch nur ein paar Werte mal mit dem TR probieren.

P(X = 0 | n = 11) <= 0,0422

C) P(X=n) <= 0,01

P(X = 4 | n = 4) <= 0,0039

Comments

P(X = 4 | n = 4) <= 0,0039

Wie kommst du darauf?

Wie hast du gerechnet? Ich sehe 2 Unbekannte in der Formel_

P(X=n) = (m über n)*0,25^n*0,75^(m-n) <=0,01

---

Es ist \( m=n \). Warum sollte man zwei Parameter haben?

---

Ich verstehe. Gemeint ist:

(n über n)*0,25^n*0,75^(n-n) <= 0,01

0,25^n <= 0,01

n>=  ln0,01/ln0,25

n>= 3,32 -> n = 4

Es geht um genauso viel Treffer, wie es Versuche gibt.

Answer 2

A) n=? , p= 0,25

(1-0,25)^n <=0,05

n> ln0,05/ln0,75

n> 10,41 -> n = 11

6. P(X>=3) =0,9

1-P(X<=2) =0,9

1- (5/6)^n - 2*1/6*(5/6)^(n-1)- (nüber2)*(1/6)^2*(5/6)^(n-2) =0,9

n= 31

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm