zeigen, dass für hinreichend kleine Wachstumsraten von Xt, gx, gilt gx ~(ungefähr) ln(Xt+1)-ln(Xt)

Question

zhallo :)

ich muss zeigen, dass für hinreichend kleine Wachstumsraten von Xt, gx, gilt

gx ~(ungefähr) ln(X_t+1)-ln(X_t)

ich weiß nicht wie das geht

Comments

Was sind denn die Größen Xt, gx

lul

---

ist nicht gegeben, das ist die ganze Aufgabe

gx steht für growth rate von x

denke X ist einfach eine Variable

Answer 1

Hallo

wenn ich gx=g  als x(t)=x0*e^gt interpretiere ,x(t+1)=x0e^g(t+1)

dann hat man x(t+1)/x(t)=e^g und damit g=ln(x(t+1)/x(t))=ln(Xt+1)-ln(Xt) aber nicht nur für kleine g

lul

Comments

damit zeigt man ja dass g= ln xt+1 - ln x müsste reichen :) danke

wie sind sie auf die Idee mit der e-Funktion gekommen? verstehe nicht ganz wie ich darauf kommen könnte

---

Hallo

Wachstum ist doch immer mit e- Funktionen?

lul