Berechnen Sie die Fourier-Reihe für f(x) .

Question

Aufgabe:

Es sei die \( 2 \pi \)-periodische Funktion \( f(x) \) wie folgt gegeben:
\( f(x)=\left\{\begin{array}{lr} x(\pi-x), & 0 \leq x \leq \pi \\ x(\pi+x), & -\pi \leq x \leq 0 \end{array}\right. \)
Entscheiden Sie, ob \( f \) ungerade ist.
Berechnen Sie die Fourier-Reihe für \( f(x) \).
(Berechnen Sie die Summe
\( 1-\frac{1}{3^{3}}+\frac{1}{5^{3}}-\frac{1}{7^{3}}+\cdots \)

Problem/Ansatz:

Wie mache ich das?

Answer 1

Hallo

du benutzt die Formeln für die Fourrierkoeffizienten von sin(nx),  cos brauchst du nicht, da die Funktion ungerade.

Wenn du das hast fällt dir vielleicht was für den zweiten Teil ein.

Gruß lul