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Aufgabe:

Abbildung der natürlichen Zahlen auf die Menge {3,4} mit f(x):= 3, falls x ungerade und 4, falls x gerade ist.


Problem:

Wie kann in diesem Beispiel Injektivität und Surjektivität mathematisch/akademisch korrekt geschrieben nachgewiesen werden?

Injektiv müsste es nicht sein, da nicht jeder natürlichen Zahl ein extra Wert zugewiesen werden kann.

Surjektiv hingegen schon, da wir {3,4} jeweils den natürlichen Zahlen zuordnen können.

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Beste Antwort

\(f(1)=f(3)\), also nicht injektiv.

\(\{3,4\}=\{f(1),f(2)\}\), also surjektiv.

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