Aufgabe:
Berechne die Koordinaten des Höhenschnittpunktes H eines Dreiecks mit den Punkten A (4;6) B(-2:0) C(5;-1).
Problem/Ansatz:
Ich denke ich habe verstanden, was ich (theoretisch) machen muss, die Lösung im Buch ist aber trotzdem anders und ich finde den Fehler nicht.
Mein Ansatz: Die Geraden die durch AB, AC und BC laufen aufstellen (mit den Punkten die gegeben sind).
Danach habe ich die Senkrechten dieser Geraden aufgestellt (mit m2 = -1/m1), für die Höhenfüsse. Diese habe ich dann wiederum gleichgestellt um den Punkt zu finden, in dem sich alle treffen.
h(a) = h(b) ergibt dann bei mir: 11/5 statt 13/4 aus den Lösungen (y= 3/5, aus Lösung y= 3/4)
und h(c) = h(b) sollte ja eigentlich dasselbe ergeben, oder? ergibt bei mir allerdings 17/9 (y dazu: 5/9)
AB(x) = -1/3x - 2/3 → ha(x) = 3x -6
AC(x) = -7x +34 → hb (x) = 1/7x + 2/7
BC(x) = 2x -2 → hc(x) = -1/2x + 3/2
Ich habe, wie gesagt die Punkte kontrolliert die ich eingesetzt habe, die Geraden nochmals berechnet, aber komme nicht auf das richtige Resultat und weiss nicht wo der Fehler liegt. Ich wäre sehr dankbar für jegliche Hilfe! :))
