Die Geraden g, h und k bilden ein Dreieck. Bestimme die Koordinaten der Eckpunkte des Dreiecks.

Question

Die Geraden g, h und k mit 

g(x) = - 0,8x + 1 

h(x) = - 4x + 17

k(x) = 4/5x - 4 

bilden ein Dreieck. 

Bestimme die Koordinaten der Eckpunkte des Dreiecks.

Ist das Dreieck rechtwinklig?

Answer 1

Hi,

setze einfach mal

g(x)=h(x)

- 0,8x + 1 = -4x+17|+4x -1

3,2x = 16 |:3,2

x= 5

y= -3

S₁(5|-3) 

g(x)=k(x)

- 0,8x + 1 = 4/5x - 4  |-4/5x -1

-1,6x = -5 |:(-1,6)

x= 3,125

y= -1,5

S₂(3,125|-1,5)

h(x)=k(x)

- 4x + 17 = 4/5x - 4  |-4/5x -17

-4,8x = -21 |:(-4,8)

x= 4,375)

y= -0,5

S₃(4,375|-0,5)

Hier die Skizze:

~plot~ -0,8x+1;-4x+17;4/5x-4;{5|-3};{3,125|-1,5};{4,375|-0,5} ~plot~
 

Alles klar?