Werte von Parameter t berechnen, wenn Funktion f genau eine Nullstelle besitzt.

Question

Hallo :)

wir haben die Funktion f(x) = x(hoch 2) -8x + t gegeben und sollen t so bestimmen das f genau eine Nullstelle hat. Wie geht das? Durch Aufstellen der abc-Formel?

Answer 1

Hallo

ja , und dann muß der Inhalt der Wurzel 0 sein, sonst gäbe es ja mit ±√.. 2 Nullstellen (oder keine)

Gruß lul

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Herzlichen Dank, Sie haben mir sehr weitergeholfen :)

Answer 2

Wir haben die Funktion f(x) = x^2 -8x + t gegeben und sollen t so bestimmen das f genau eine Nullstelle hat. Wie geht das? Durch Aufstellen der abc-Formel?

f(x) = x^2 -8x + t

x^2 -8x + t=0|-t

x^2 -8x =-t

(x-\( \frac{8}{2} \))^2=-t+(\( \frac{8}{2} \))^2

(x-4)^2=-t+16|\( \sqrt{} \)

x-4=+-\( \sqrt{-t+16} \)

Eine Nullstelle liegt vor bei -t+16=0 → t=16

f(x) = x^2 -8x +16

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Jetzt habe ich es verstanden. Vielen Dank :)