Gleichung mit ln berechnen

Question

Aufgabe:

Hallo, ich habe eine Gleichung, bei der ich x ermitteln will. Die lösung ist vorgegeben, doch der Weg ist für mich nicht nachvollziehbar. Ungeachtet der anderen Teile der Gleichung komme ich gleich zum Endteil:

e^(-x/10) = 0,9

Problem/Ansatz:

Wenn ich den ln nehme, dann kriege ich:

ln (e^(-x/10)) = ln(0,9)

Daraus resultiert für mich:

-x/10 = ln (0,9) / mal minus 10

x = -10 * ln(0,9)

Das stimmt jedoch nicht. Das Ergebnis muss positiv sein. Ich verstehe es nicht:-(

Comments

ln(9/10)=ln(9) - ln(10)

und ln(9) < ln(10)

:-)

Answer 1

Das Ergebnis muss positiv sein.

Ist es auch; denn ln(0,9) ist auch negativ.

Comments

Great;-), vielen lieben Dank...ich muss den ln wiederholen:-)

Answer 2

Der Logarithmus einer Zahl kleiner als 1 ist negativ!