Kurvendiskussion. Lösen von ln Gleichung.

Question

Aufgabe:

Kurvendiskussion:

gegeben ist die Funktion f(x)=x²*ln(x/3) für x≥0 und x²-2x+2 für x<0

Problem/Ansatz:

f'(x)=2x*ln(x/3)+x und 2x-x

f''(x) 3+2ln(x/3)

Nullstelle bei x=3 soweit denke, ich passt es noch. Jetzt versuche ich Hoch und Tiefpunkte zu ermitteln und will f'(x)=0 setzen, also 2x*ln(x/3)+x=0, wie löse ich diese Gleichung?

Answer 1

Klammere x aus und nutze den Satz vom Nullprodukt.

Comments

da komme ich auch nicht weiter.

x*(2*ln(x/3)+1)=0

2*ln(x/3)+1=0

ln(x²)-ln(9)+1=0

x²-9+e=0

x=3-\( \sqrt{e} \), wenn ich die Funktion plotte ist das Minimum aber bei 1,82

Wo liegt mein Fehler?

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Wie wäre es denn mit

2*ln(x/3)+1=0

2*ln(x/3)=-1

ln(x/3)=-0,5 ?

Den Übergang von deiner 3. zu deiner vierten Zeile vergiss mal ganz schnell wieder...

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Weiß auch nicht, was da gerade los war. Danke dir

Answer 2

Meiner Meinung nach sieht die Funktion so aus

blau x >= 0
rot x < 0

was ist dein Begehr ?

Comments

Du hast hier zwei Funktionen gezeichner (und nicht "die" Funktion).

Schaffst du es noch, den nicht gültigen Teil des roten Graphen zu unterdrücken?