Nullstellen von trigonometrischen, Exponential- und Logarithmusfunktionen

Question

muss alle drei funktionen null setzten, wie mache ich das mit dem hier? ich weiß weder was log2 oder e^-x^2 bedeutet oder sin^2(x) durch cos(x)

\( \frac{\sin ^{2}(x)}{\cos (x)} \)

\( \sqrt{e^{-x^{2}}} \)

\( \log _{2}\left(x^{2}-1\right) \)

Comments

Wenn man Dir Fragen zu trigonometrischen, Exponential- und Logarithmusfunktionen stellt, und Du nicht weißt was das bedeutet, dann solltest Du Dich mit trigonometrischen, Exponential- und Logarithmusfunktionen vertraut machen. In welchem Schuljahr bist Du?

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Wir haben das Thema neu bekommen, bin im ersten Semester Wirtschaftsinformatik

Wir sollten eigentlich Beweise machen aber diesmal kam das vom prof. haben uns selber weder damit auseinander gesetzt noch darüber irgendwie gesprochen....

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Hast Du im Gymnasium nichts über trigonometrische, Exponential- und Logarithmusfunktionen gehört?

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Nein, noch nie im leben. Haben in der Schule das nicht behandeln können weil unsere Mathe Lehrerin für 2 Semester ausgefallen ist aufgrund von Krankheit und wir keinen Ersatz hatten. wir hatten gefühlt kein mathe in der oberstufe

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Super. Dann empfehle ich Dir dringend, ein Lehrbuch Mathe Sekundarstufe 2 zu besorgen. Dort steht das drin. Ein Einzelabrieb hier über ein so breites Gebiet wäre nicht effizient.

Ich werde weiter unten mal Lösungen zu diesen drei konkreten Aufgaben einstellen.

Hattest Du keine Matheprüfung in Abitur / Matura?

Answer 1

Der erste Term ist = 0, wenn sin x = 0, und das ist für x = jedes ganzzahlige Vielfache von Pi der Fall.

Der zweite Term ist nie = 0.




Der dritte Term ist = 0 bei x = ± \( \sqrt{2} \)

Answer 2

Am einfachsten ist hier (da sämtliche zur Lösung erforderlichen Wissensbestandteile fehlen) die Terme in einen GTR einzugeben und die Nullstellen aufzusuchen. Zum Beispiel hat der Funktionsterm \( \sqrt{e^{-x^2}} \) diesen Graphen:

Es gibt also keine Nullstellen.

Answer 3

a) Zähler Null setzen:

sin^2(x)= 0

sinx =0

x=  k*pi , k∈ ℤ

b) e^-x^2 =0 , keine Lösung, da e^(f(x) > 0

c) log_2(x^2-1)= 0

x^2-1 = 2^0 = 1

x^2 = 2

x= +-√2