Aufgabe:
Beschreiben Sie die folgenden beiden Situationen beim Elfmeterschießen jeweils als Simultanspiel, indem Sie die Spielematrix angeben:
a) Der Torschütze kann sich für die beiden Optionen "links" oder "rechts" entscheiden, der Torhüter ebenfalls. Entscheiden sich Torschütze und Torhüter für die gleiche Option, so wird das Tor gehalten andernfalls fällt ein Tor.
b) Der Torschütze kann sich für die Option "links", "rechts" oder "Mitte" entscheiden, der Torhüter ebenfalls. Entscheiden sich Torschütze und Torhüter für die gleiche Option, so wird das Tor gehalten, andernfalls fällt ein Tor.
Bestimmen Sie im Fall a) alle Nash-Gleichgewichte in reinen bzw. gemischten Strategien.
Problem/Ansatz:
Wie kann man hier das Nash-Gleichgewicht angeben bzgl. der unterschiedlichen Strategien?
Wie geht man da generell vor?
