wie Sieht denn die Potenzreihe von Sqrt(1+x^2) um x0 aus?
Hi,
für die Taylorreihe an der Stelle x0 gilt
f(x) = f(x0) + f'(x0)*x + f''(x0)/2!*x^2 + f'''(x0)/3!*x^3+...
Die Ableitungen müssen also besitmmt werden:
f(x) = √(1+x^2)
f'(x) = x/√(1+x^2)
f''(x) = 1/(1+x^2)^{3/2}
etc.
Das nun oben einsetzen (und x0) einsetzen und fertig.
Für die Stelle x0 = 0 ergibt sich so zum Beispiel
f(x) = 1+x^2/2-x^4/8...
Grüße
Ja genau, ich benoetige aber alle Ableitungen an beliebige Stellen, also f(n)(x) als Funktion von n und x.
Ein anderes Problem?
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