Fehlenden Wert auf Glücksrad berechnen bei unfairem Spiel

Question

Aufgabe:

Es ist ein Glücksrad gegeben. Der Gast zahlt 1€ und darf dann drehen. Das Glücksrad schaut so aus:

Text erkannt:

Jetzt ist die Frage wie hoch der fehlende Gewinn sein muss, wenn auf lange Sicht die Bank 60ct Gewinn macht.

Ansatz:

Wenn ich vom Gewinn des Spielers ausgehe, dann wäre mein Ansatz dieser:

$$1 \cdot 0,25 + (x - 1) \cdot 0,25 + (-0,9) \cdot 0,5 = -0,6$$

Wenn ich das nun ausrechne, dann erhalte ich x = -0,6.

Kann das wirklich sein? Hab keine Lösung und dachte eigentlich die lässt sich schnell runterrechnen, aber mir kommt das Ergebnis komisch vor... Oder hab ich einen Denkfehler?

Answer 1

Hallo

Wenn die ??? 0 wären würde er im Schnitt 55Cent erhalten, also der Gewinn wäre nur 45 Dent, also ist das Glücksrad  keines, denn er muss ja sicher nicht außer den 1€ noch bei den Fragezeichen was Zahlen. Also gibts so ein Ding mit dem Gewinn von 60ct pro Spiel nicht, Auf lange Sicht 60ct Gewinn insgesamt mach sie ja schnell.

Gruß lul