Löse durch korrektes Wurzelziehen

Question

Die folgende Gleichung ist von der Form T_L² = T_R²

Löse durch korrektes Wurzelziehen

 

(x - 6)² = (x + 2)²

Answer 1

(x - 6)² = (x + 2)²

x - 6 = ±(x + 2)

Es gibt also 2 Möglcihkeiten

1. Fall

x - 6 = x + 2
-6 = 2
Keine Lösung

2. Fall

x - 6 = -(x + 2)
x - 6 = -x - 2
2x = 4
x = 2

Answer 2

( x - 6 ) ² = ( x + 2 ) ²

⇔ | x - 6 | = x + 2

Betrag auflösen:

⇔ x - 6 = x + 2 ODER - x + 6 = x + 2

⇔ - 6 = 2 ODER 4 = 2 x

⇔ falsch ODER x = 2

Lösungsmenge:

L = { 2 }