Bestimme das Volumen (Kreiszylinder/Standardsimplex)

Question

a) Es sei \( Z=\left\{(x, y, z) \in \mathbb{R}^{3} \mid x^{2}+y^{2} \leq R^{2}, 0 \leq z \leq h\right\} \) der Kreiszylinder mit Radius \( R \) und Höhe \( h \). Bestimmen Sie sein Volumen.

b) Es sei \( S=\left\{(x, y, z) \in[0,1]^{3} \mid x+y+z \leq 1\right\} \) das dreidimensionale Standardsimplex. Bestimmen Sie sein Volumen.

Answer 1

Hallo

Das Volumen eines Zylinders sollte man wissen (schlimmstenfalls nachsehen.= ebenso das einer 3 seinigen Pyramide. Wenn du es durch integrale sollst a) in Zylinderkoordinaten rechnen, b= aufzeichnen für die Grenzen. Wo genau liegt dein Problem?

Gruß lul