Bestimmen Sie die passende Funktionsgleichung.

Question

Aufgabe:

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Steckbriefaufgaben
Aufgaben 4 und 5
Der Steckbrief beschreibt den Graphen einer ganzrationalen Funktion vierten Grades.
a) Bestimmen Sie die passende Funktionsgleichung.
b) Berechnen Sie die Wendepunkte des Graphen dieser Funktion.

Der Graph einer ganzrationalen Funktion \( f \) fünften
Grades ist punktsymmetrisch zum Ursprung. Der Graph hat an der Stelle \( x=-2 \) eine Nullstelle und verläuft durch den Punkt P(1|24). Die Steigung des Graphen an der Stelle \( \mathrm{x}=0 \) beträgt 36 .
Bestimmen Sie die Funktionsgleichung von \( \mathrm{f} \).
WANTED
Extremwertprobleme
Aufgabe 6
Ein Bauer will für seine Kühe an einem Kanal eine möglichst große rechteckige Weide mit einem 200 m langen Zaun abstecken. Das Ufer des Kanals soll dabei eine der Rechtecksseiten sein und braucht nicht mit einem Zaun versehen zu werden.
a) Stellen Sie eine Zielfunktion für den Flächeninhalt der Weide auf.
b) Bestimmen Sie das Maximum der Zielfunktion mithilfe der Ableitungen.
c) Geben Sie die Maße der Weide an, die den Tieren möglichst viel Platz bietet.

Answer 1

4) wegen Symmetrie Ansatz

f(x) = ax^4 + bx^2 + c

f'(0)=0  und f(1)= -1 und f ' (1)=0

==>  c=0  und   a + b = -1   und   4a+2b=0

==> a=1    b=-2

Also f(x) = x^4 - 2x^2 also so:

~plot~ x^4-2*x^2 ~plot~

Comments

Ich habe keine Ahnung was Sie da berechnet haben. Könnten Sie das ausführlicher machen?

Answer 2

5. f(x) = ax^5+bx^3+cx

f(-2) =0

f(1) = 24

f '(0) = 36

Damit kannst du die 3 Gleichungen aufstellen.

4. f(x) = ax^4+bx^2+c

f(0)= 0

f '(0) =0

f '(1) = -1