ggT(na,nb) = n*ggT(a,b)

Question

Aufgabe: Beweise Lemma;

ggT(na,nb) = n*ggT(a,b)

Problem/Ansatz:

Handelt es sich hier um das Lemma von Bezout, sodass ich mit dem Ansatz ggT(a,b)=s*a+t*b arbeiten könnte? Wir haben nur den Namen Lemma verwendet für die Formel.

Könnte mir jemand beim beweisen weiterhelfen ?

Comments

du weisst ggT(ab)=k*a=m*b was ist dann ggT(na,nb)

ist leider sehr falsch siehe meinen Kommentar.

Gruß lul

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ggT(na,nb)=n*k*a=n*m*b?

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jSorry mein Fehler

richtig ist a=k*ggT(a,b) , b=m*ggT(ab) was ich vorher schrieb war völlig falsch

dann na=n*k*ggT(a,b) andererseits n*a=l*ggT(na,nb) entsprechend für b und nb

Gruß lul

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Konnte dir bis zum Punkt andererseits folgen, was du nach dem andererseits machst, verstehe ich leider nicht :(

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Hallo ach andererseits wend ich auf die Zahl na das selbe an wie vorher auf a, nämlich es ist ein ganzes Vielfaches des gut.

lul