Aufgabe:
Gegeben ist die Funktion f(t)= t^3 - 18t^2 + 81t + 300 und g(t)= 9t+300.
1)
Berechnen Sie für die saisonabhängige Absatzprognose f mit Hilfe der Integralrechnung die gesamte für den Jahreszeitraum prognostizierte Absatzmenge.
Anleitung: Transformieren Sie zunächst die Zeitvariable„t in Monaten" zu „s in Tagen", derart, dass t = 1 für s = 30 ist und umgekehrt, und dann die Funktion f(t) durch Substitution von t zu einer Prognosefunktion h(s), die dann die Absatzmenge pro Tag in Abhängigkeit von der Zeitvariablen „S in Tagen" angibt. Die prognostizierte Absatzmenge für den Jahreszeitraum entspricht einer Riemannsumme h(s) As (mit einer Streifenbreite s = 1 (Tag)), wobei s die 360 Tage des Jahres durchläuft, und kann deshalb näherungsweise durch ein Integral über h(s)
