Berechnen Sie den Abstand d zwischen den beiden windschiefen Geraden

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie den Abstand d zwischen den beiden windschiefen Geraden.

Gegeben sind 2 Geraden:

\( g_{1}: \vec{x}=\left(\begin{array}{c}-2 \\ 1 \\ -5\end{array}\right)+\lambda_{1}\left(\begin{array}{c}0 \\ 2 \\ -2\end{array}\right), \quad \lambda_{1} \in \mathbb{R} \)

\( g_{2}: \vec{x}=\left(\begin{array}{c}4 \\ 4 \\ -5\end{array}\right)+\lambda_{2}\left(\begin{array}{l}2 \\ 0 \\ 2\end{array}\right), \quad \lambda_{2} \in \mathbb{R} \)

Problem/Ansatz:

Ich hab hier d = 5,67 rausbekommen. Mir wurde aber gesagt ich habe etwas falsch gerechnet kann mir jemand den richtigen Lösungsweg zeigen?

Comments

Wenn Du Deinen Lösungsweg verrätst, wird Dir jemand sagen, wo der Fehler liegt.

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Das problem ist ich hab das auf ein schmuddelblatt geschrieben und weiß nicht wie ich das hier einfügen soll. Aber ein freund schaut sich die Aufgabe gerade an trz danke :)

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Dafür hat man die Tastatur erfunden.

Du erwartest ja auch, dass jemand eine Antwort tippt.

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Hatte sich ja eh schon erledigt ;)

Answer 1

Bestimme die Ortslinie der Minima von d_k(x)=|A(k)-B(x)|.

Dabei ist A(k)=\( \begin{pmatrix} -2\\1\\-5 \end{pmatrix} \)+k·\( \begin{pmatrix} 0\\2\\-2 \end{pmatrix} \) und B(x)=\( \begin{pmatrix} 4\\5\\-5 \end{pmatrix} \)+x·\( \begin{pmatrix} 2\\0\\2 \end{pmatrix} \).

Bestimme dann das Minimum der Ortslinie.