Berechnen Sie den Abstand d zwischen den beiden windschiefen Geraden

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Geraden:

\( \begin{array}{l} g_{1}: \vec{x}=\left(\begin{array}{l} 2 \\ 2 \\ 3 \end{array}\right)+\lambda_{1}\left(\begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 2 \end{array}\right), \quad \lambda_{1} \in \mathbb{R} \\ g_{2}: \vec{x}=\left(\begin{array}{l} 1 \\ 4 \\ 3 \end{array}\right)+\lambda_{2}\left(\begin{array}{c} 3 \\ 0 \\ -1 \end{array}\right), \quad \lambda_{2} \in \mathbb{R} . \end{array} \)

Berechnen Sie den Abstand \( d \) zwischen den beiden windschiefen Geraden.

Problem/Ansatz:

Kann mir hierbei jemand helfen? Lösung + Lösungsweg wären Ideal! Danke.

Answer 1

Der Abstand ist d = \( \frac{13}{\sqrt{46}} \)

Du solltest Dir überlegen, warum, sonst hast Du rein gar nichts gelernt ausser abzutippen. Und es dann so lange selber rechnen, bis Du dasselbe Ergebnis erzielst.