Gauß Algorithmus anwenden

Question

Könnte mir jemand helfen, den Gauß Algorithmus anzuwenden ?

2  0  3  -1  1

-1 0  4  4  8

1  2  -1  1  1

-1 1  0  3   4

Answer 1

2  0  3  -1  1
-1 0  4  4  8
1  2  -1  1  1
-1 1  0  3  4       1. und 4. Zeile tauschen

-1 1  0  3  4
-1 0  4  4  8     - 1. Zeile
1  2  -1  1  1     + 1. Zeile
2  0  3  -1  1    + 2* 1. Zeile

-1  1  0  3  4
0  -1  4  1  4   
0   3 -1  4  5    +3*  zweite Zeile
0  2  3   5  9     +2*  zweite Zeile

 -1  1  0  3  4
0  -1  4  1  4 
0  0  11  7  17    
0  0  11  7  17    minus 3. Zeile

-1  1  0  3  4
0  -1  4  1  4
0  0  11  7  17   
0  0   0   0   0

Jetzt auflösen x4 ist beliebig , etwa x4=t

Dann 3. Zeile   11x3 + 7t = 17  also

                x3 = 17/11 - 7/11 t    etc.

Answer 2

Ersetze die zweite Zeile mit der Summe aus der ersten Zeile und dem Doppelten der bisherigen zweiten Zeile.

Ersetze die dritte Zeile mit der Differenz aus der ersten Zeile und dem Doppelten der bisherigen dritten Zeile.

Ersetze die vierte Zeile mit der Summe aus der ersten Zeile und dem Doppelten der bisherigen vierten Zeile.