Wie finde ich den dazugehörigen Vektor heraus?

Question

Hallo!

Habe eine sehr wichtige Frage!

Wie kann ich den anderen Vektor herausfinden?

(-2, -1, 3) * (x1, x2, x3) = -5

Eine mögliche Lösung wäre den Vektor (-2, -1, 3) durch -5/3 zu dividieren und diese Zahlen dann als Vektor zu benutzen. Gibt es aber auch einen schnelleren Weg?

Vielen Dank!

Answer 1

Dein Lösungsansatz wäre wie ich es verstanden habe nicht richtig.nicht richtig.

Die Lösung ist nicht eindeutig

(-2, -1, 3) * (2.5, 0, 0) = - 5

(-2, -1, 3) * (0, 5, 0) = - 5

(-2, -1, 3) * (0, 0, -5/3) = - 5

Vielleicht sagst du mal in welcher Aufgabe das auftritt.

Comments

Ich muss halt die Koordinatenform in die Parameterform umwandeln.

Die Koordinatenform:

E: -2 * x1 - x2 + 3 * x3 = -5

Muss ein Stützvektor für die Parameterform finden. Dürfte ich dann einfach einen von deinen in die Parameterform einbauen?

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Ja. Die 3 Vektoren die ich ausgerechnet habe kannst du dann als Ortsvektoren dreier Punkte A, B und C nehmen.

Die Parameterform sieht dann wie folgt aus

X = [0, 5, 0] + r·[2.5, -5, 0] + s·[0, -5, -5/3]

oder auch etwas vereinfacht

X = [0, 5, 0] + r·[1, -2, 0] + s·[0, 3, 1]

Answer 2

Hallo

schreib das Skalarprodukt auf, dann hast du eine einfache Gleichung für x1,x2,x3. darin kannst du 2 Größen willkürlich auswählen und die dritte dann ausrechnen.

Was du vorschlägst kapier ich nicht.

Gruß lul