nach Potenz auflösen

Question

Hallo Mathe fans

folgende formel : 1,01^x = 1,5

wie stelle ich nach x um ?

Gruß

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Du kannst auf beiden Seiten logarithmieren.

Answer 1

1,01^x = 1,5                   / ln

ln (1,01^x) = ln 1,5       /Logarithmengesetz

x* ln 1,01 = ln 1,5       / : ln 1,01

x = ln 1,5 / ln 1,01

x= 40,75

Answer 2

Es gilt a^x=e^{x ln(a)}

 

1,01^x =e^xln(1,01) = 1,5 ⇒  x ln(1,01)= ln(1,5) ⇒ x=ln(1,5)/ln(1,01) ≈ 40,7