Berechnung der Deklination aus Azimut und Sonnenhöhe

Question

Hi,

Im Rahmen einer Projektarbeit möchte ich eine Sonnenuhr bauen.

Die Geografische Länge und Breite eines Ortes werde ich manuell eingeben.
Mit Hilfe von Sensoren kann ich die Sonnenhöhe und den Azimut der Sonne bestimmen.
Aus diesen Eingangsdaten möchte ich die aktuelle Uhrzeit berechnen.

Dazu habe ich die folgende Internetseite gefunden, die mir die benötigten Formel liefert. Allerdings muss ich diese noch nach meinen Zwecken umstellen.
http//www.geoastro.de/SME/tk/index.htm

Die Folgende Formel habe ich nach "deklin" umgestellt:
Ausgangsformel:
cos(azimut) = -(sin(k*lat)*sin(k*hoehe) - sin(k*deklin)) / (cos(k*lat)*sin(arccos(sin(k*hoehe))))

Nach deklin umgestellt:
deklin = asin(sin(hoehe*k)*sin(k*lat) + cos(azimut)*sin(arccos(sin(hoehe*k)))*cos(k*lat))/k

k=Π/180=0.01745 (zur Umrechnung von Grad- in Bogenmass)

Wenn ich nun aber mit den Zahlenbeispielen aus der Tabelle von der Internetseite die Deklination berechne komme ich auf falsche Ergebnisse.

Habt ihr eine Idee wie diese falschen Ergebnisse zustande kommen??

Comments

Bist du sicher, dass diese Umrechnung stimmt? Pi mal 180° gibt doch nicht 0.01745 (??)

k=Π180=0.01745 (zur Umrechnung von Grad- in Bogenmass) ??

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Sry das sollte Pi/180 sein..

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ok. Geändert.

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sin(arccos(sin(k*hoehe)))

Kannst du das eventuell vereinfachen? Könnte es sein, dass du so nur noch spitze Winkel rausbekommst?

asin ersetzen durch arcsin bring auch nichts?

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Wenn die Grundformel wie folgt lautet dann funktioniert es.

cos(azimut*k) = -(sin(k*lat)*sin(k*hoehe) - sin(k*deklin)) / (cos(k*lat)*sin(arccos(sin(k*hoehe))))


War wohl ein Fehler in der Ausgangsformel...

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Aha. Hauptsache, es klappt nun. Ist die Frage nun erledigt?

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Ja, ist beantwortet!

Answer 1

Zitat aus Kommentar (Lu):
"Wenn die Grundformel wie folgt lautet dann funktioniert es.

cos(azimut*k) = -(sin(k*lat)*sin(k*hoehe) - sin(k*deklin)) / (cos(k*lat)*sin(arccos(sin(k*hoehe))))

War wohl ein Fehler in der Ausgangsformel..."

"Ja, ist beantwortet!"