Wahrscheinlichkeit: Strecken und Dauer berechnen

Question

Aufgabe:

Die Fahrzeit, die ein Studierender zur Vorlesung um 8:00 Uhr an seiner Hochschule benötigt, sei normalverteilt mit einem Mittelwert von 30 Minuten und einer Standardabweichung von 6 Minuten.

a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Studierende
i) weniger als 20 Minuten,
ii) mehr als 35 Minuten Fahrzeit benötigt?

b) In wie vielen von 100 Fahrten zur Hochschule kommt er wahrscheinlich in einem Zeitfenster
i) zwischen 24 und 36 Minuten,
ii) zwischen 18 und 42 Minuten
zur Vorlesung um 8:00 Uhr an

Problem/Ansatz:

Ich habe das Problem, dass ich nicht weiß wie ich es rechnen soll. Ich weiß das ich mit der Wahrscheinlichkeit rechnen muss aber

Answer 1

Die Fahrzeit, die ein Studierender zur Vorlesung um 8:00 Uhr an seiner Hochschule benötigt, sei normalverteilt mit einem Mittelwert von 30 Minuten und einer Standardabweichung von 6 Minuten.

a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Studierende
i) weniger als 20 Minuten,

P(X < 20) = NORMAL((20 - 30)/6) = 0.0478 = 4.78%

ii) mehr als 35 Minuten Fahrzeit benötigt?

P(X > 35) = 1 - P(X <= 35) = 1 - NORMAL((35 - 30)/6) = 0.2023 = 20.23%

Ich denke den Rest schaffst du ähnlich oder ?