Hallo, kann mir jemand bitte bei der folgenden Aufgabe helfen?
Seien X ∈ Matm×n(K) und Y ∈ Matn×m(K) mit der Eigenschaft, dass XY=Idm und YX=Idn. Beweise, dass in diesem Fall m=n sein muss.
Wie Nur kannst du eine m×n matrix mit einer n×m Matrix multiplizieren, wenn du es nicht gleich siehst nimm n=2, m=3.
lul
Muss ich dann rechnen: 2×3=3×2 oder wie? Tut mir leid. Ich verstehe es nicht
Wie nur kannst du eine m×n matrix mit einer n×m Matrix multiplizieren, wenn du es nicht gleich siehst nimm n=2, m=3.
ganz einfach so: $$\begin{pmatrix}1& 4\\ 2& 5\\ 3& 6\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}1& 2& 3\\ 0& -1& -2\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}1& -2& -5\\ 2& -1& -4\\ 3& 0& -3\end{pmatrix}$$Das Ergebnis ist eine \(m\times m\)-Matrix
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