Question

Berechnen Sie mit dem gegebenen Formansatz eine Stammfunktion von f.

1)
f(x)=-x*e^-0,5x

F(x)= (ax+b)*e^-0,5x

2)

f(x)=x^2*e^-x
F(x)=(ax^2+bx+c)*e^-x

3)

f(x)=x*e^-2x

F(x)=(ax+b)*e^2x+c*e^-2x


Verstehe die Aufgaben nicht und muss sie abgeben. Bitte darum also die Aufgaben zu rechnen und falls möglich zu erklären.

Bedanke mich schonmal im Voraus

Answer 1

Hallo

du leitest jeweils F(x) ab und bestimmst dann a,b,c so dass F'(x)=f(x) man nennt das Koeffizientenvergleich und wenn du die Koeffizienten richtig hast ist F(x) die Stammfunktion von f(x)

Beispiel 1

F'=-0,5(ax+b)e^-0,5x+a*e^-0,5x=(-0,5ax+b+a)e^-0,5x

vergleich mit xe^-0,5x

-0,5a=1 also a=-2  und b+a=0 also b=2

also F(x)=(-2x+2)*e^-0,5x ist die Stammfunktion

jetzt du!

Gruß lul

Comments

Hi,

muss im zweiten Schritt nicht die ganze Klammer mit -0,5 multipliziert werden, sodass -0,5b + a = 0 im Gleichungssystem berechnet werden muss und b = -4 das Ergebnis ist?

Liebe grüße :))