Question

Gegeben seien eine reelle n × n-Matrix A = [a_i,j ]_i,j=1,...,n ∈ M(n × n, ℝ) und ein reeller Vektor x = (x₁, . . . , x_n)^T ∈ Rⁿ
Wir wollen aus der Matrix A und dem Vektor x das Matrix-Vektor-Produkt
y = A · x berechnen. Zur Erinnerung: der Ergebnisvektor y ∈ ℝⁿ des Matrix-Vektor-Produkts von A und x ist über die Summe

yi =∑ⁿ_j=1 a_i,jx_j   ∀ i ∈ {1, . . . , n} definiert.

a.) Konstruieren Sie einen Algorithmus MAT-VEC, der für die Eingaben A und x das Matrix-Vektor-Produkt y = A · x berechnet und schreiben Sie diesen Algorithmus als Pseudo-Code auf.
b.) Geben Sie die Anzahl der Fließkommaoperationen, die Ihr Algorithmus benötigt, mithilfe des Landau-Symbols σ(·) an