Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er die Prüfung überhaupt nicht schafft?

Question

Zur einer bestimmten Prüfung darf man vier Mal antreten. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Student S die

Prüfung schafft, sei 40%, egal ob er beim ersten Termin, beim zweiten oder beim dritten Termin antritt.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er die Prüfung
i) beim ersten Termin
ii) beim zweiten Termin
iii) beim dritten Termin
iv) überhaupt nicht schafft?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er die Prüfung beim ersten oder zweiten Termin schafft?
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er die Prüfung spätestens beim vierten Termin schafft?
d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er die Prüfung frühestens beim dritten Termin schafft?

Answer 1

a)

i) 0,4

ii) 0,6*0,4

iii) 0,6^2*0,4

iv) 0,6^4

b) 0,4+0,6*0,4

c) 0,4+0,6*0,4+0,6^2*0,4+0,6^3*0,4

d) 0,6^2*0,4+0,6^3*0,4